Particularité mathématique dans la gématrie hébraique

dimanche 23 octobre 2011
par  syagrius
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La gématrie hébraïque est dif­fé­rente de la gématrie à la francaise. En effet chaque lettre de leur alphabet a un valeur particulière.

 L’alphabet hébreu

L’alphabet hébreu dérive de l’alphabet araméen. Il a été fixé dans sa forme actuelle lors de l’exil à Babylone au 6e siècle av. J.-C.

L’alphabet hébreu est composé de 27 lettres : 22 lettres + 5 lettres dites finales [1]. Chaque lettre possède une valeur spé­ci­fique (de 1 à 400) uti­lisée pour compter, payer et effectuer des mesures avant l’introduction des chiffres arabes [2]. Elles ont également une impor­tance dans la kabbale [3].

Les lettres finales ne pos­sèdent pas de pon­dé­ration dans la gué­matrie clas­sique, mais la gué­matrie mys­tique (qui lui est pos­té­rieure) lui attribue les valeurs les plus élevées (de 500 à 900).

 Les groupes de pondération

 Le groupe des unités

Les neuf pre­mières lettres, de aleph à tet , pos­sèdent une une pon­dé­ration de 1 à 9, tel que aleph =1 et tet=9
Ainsi si on addi­tionne ce premier groupe, on obtient : 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 45

 Le groupe des dizaines

Les 9 lettres sui­vantes, de yod à tsade , pos­sèdent une pon­dé­ration de 10 à 90.

La somme de leur pon­dé­ration : 10+20+30+40+50+60+70+80+90=450

 Le groupe des centaines

Les 4 der­nieres lettres ont une pon­dé­ration 100 qof à 400 tav qui est la 22e lettres de l’alphabet hébreu.

La somme des pon­dé­ra­tions de ces 4 lettres : 100+200+300+400=1000

 Le groupe des finales

Ce groupe est composé de 5 lettres dont la pon­dé­ration dite man­quante est de 500 à 900, soit de la lettre Kaf Sofit à Tsadi Sofit.

La pondération de ses 5 lettres= 500+600+700+800+900= 3500

 Total des groupes

La somme des pon­dé­ra­tions des 27 lettres de l’alphabet hébreu = 4995
La somme des pon­dé­ra­tions des 22 lettres donc moins les finales = 1495

 Particularité mathématique

La par­ti­cu­larité que allons vous indiquer est fort simple et pourtant elle ne semble pas être connue, ni même avoir été découverte.

Sachant qu’il y a 22 lettres et 5 finales, nous allons com­mencer par le groupe des 22 lettres.

La somme des nombres de 1 à 22 = 1+2+3…+22=253
La sommes des pon­dé­ra­tions des 22 lettres d 1 à 400 = 1+2+…10+20+…100+200…+400=1495

Première constatations :

253/​23 = 11
1495/​2365

Donc les 2 sommes dont divi­sibles par 23 ce qui en soit n’est pas for­cément une volonté, d’autant plus qu’il y a 22 lettres et pas 23.

Si nous tentons d’aller plus loin :
1495-​​253= 1242, ce nombre est for­cément un mul­tiple de 23 vu que nos 2 pré­cé­dents nombres le sont, hors : 1242/​23 =54

Si vous décom­poser le nombre de la dif­fé­rence des 2 sommes soit 1242 en 12 et 42 la somme de ses 2 nombres : 12+42= 54
Nous ne pouvons pas dire que c’est une par­ti­cu­larité mais nous tenions à la signaler.

 Les unités

La somme de 1 à 9= 45, pour ce groupe la pon­dé­ration est égale à la position de chaque lettres dans l’alphabet (la pre­mière lettre a un valeur de 1, la seconde une valeur de 2, etc.).
Il y a 9 lettres et leur somme est divi­sible par 9 soit :
45/​95

 Les dizaines

La sommes des posi­tions des lettres de 10 à 18 =126
La somme des pondérations(10+20+30+40+50+60+70+80+90)= 450
Hors
126/9=4
450/9=50
Les résultats sont divi­sibles par 9 soient le nombre de lettres

 Les centaines

Les 4 der­nières lettres des 22 lettres : La somme de 19 à 22 (19+20+21+22)=82
leur pon­dé­ra­tions (100+200+300+400) =1000
Il n’y a pas de point de commun trouvé pour le moment

 Les 5 lettres finales

Les 5 lettres dites finales : la somme de 23 à 27 (23+24+25+26+27)=125
La somme de leur pon­dé­ration (500+600+700+800+900)=3500
Hors
125/5=25
3500/5=700
Chacune des sommes est divi­sible par le nombre de lettres soit 5

 Syn­thèse

La somme des 9 pre­mières = la somme de leur pon­dé­ration = 45
45÷9=5

La somme des 9 lettres sui­vantes = 126 et 126/9=14
Leur pon­dé­ration = 450 et 450/9=50
Chacune des sommes est divi­sible par 9 soit le nombre de lettres

Les 4 der­nières lettres de l’alphabet de 22 lettres
La somme de 19 à 22= 82
La somme de leur pon­dé­ration = 1000
Pour le moment pas de rapprochement.

Les 5 der­nières lettres finales formant les 27 lettres hébraique
La somme de 23 à 27= 125 et 125/5=25
La somme de leur pon­dé­ration= 3500 et 3500/5=700
Chacune des sommes est divi­sible par le nombre de lettre soit 5

La somme de toute les lettres de à 1 à 22= 253 et 253/23=11
La somme de toutes les pon­dé­ra­tions des 22= 1495 et 1495/23=65
Chacune des sommes est divi­sible par 23, soit le nombre de lettres+1.

Autrement dit, si l’on compare la somme des posi­tions des lettres dans l’alphabet hébreu avec la somme de leur pon­dé­ration (leur valeur en gué­matrie), on s’aperçoit qu’elles sont toutes deux divi­sibles par 9 quand on prend les 9 pre­miers chiffres, par 5 quand on prend les 5 finales, et par 23 quand on prend les 22 lettres.

Nous retrouvons disons une cer­taine logique, mise à part dans le groupe des dizaines où il n’y a pas de diviseur commun au niveau des sommes et le fait que le groupe des 22 lettres n’est pas divi­sible par 22 mais 23.

Hors la suite nous révèle d’autres relations :

 Les 27 lettres

La somme de 1 à 27= 378
La somme des pon­dé­ra­tions des 27 lettres = 4995
Hors ses nombres sont des mul­tiples de 27 soient le nombre de lettre totales :
378/27=14
4995/27=185

 Tableau des pondérations

Position nom Pondération lettre en hébreu
1 aleph 1 א
2 beth 2 ב
3 ghimel 3 ג
4 daleth 4 ד
5 he 5 ה
6 vav 6 ו
7 zayin 7 ז
8 het 8 ח
9 tet 9 ט
10 yod 10 י
11 kaf 20 כ
12 lamed 30 ל
13 mem 40 מ
14 nun 50 נ
15 samech 60 ס
16 ayin 70 ע
17 pe 80 פ
18 tsade 90 צ
19 qof 100 ק
20 resh 200 ר
21 shin 300 ש
22 tav 400 ת
23 Tav Qof ou Kaf Sofit (final) 500 ת"ק ou ך
24 Tav Resh ou Mem Sofit (final) 600 ת"ר ou ם
25 Tav Shin ou Nun Sofit (final) 700 ת"ש ou ן
26 Tav Tav ou Pe Sofit (final) 800 ת"ת ou ף
27 Tav Tav Kof ou Tsadi Sofit (final) 900 תת"ק ou ץ

 La division des sommes de 1 à x est logique

Cette relation mathé­ma­tique dans la gématrie clas­sique hébraïque est en grande partie due au fait de l’agencement des pon­dé­ra­tions et de la position des lettres. Hasard, résultat logique ou volonté déli­bérée des inven­teurs de la gué­matrie hébraïque ?

Pour répondre, il faut revenir à l’addition des nombres de 1 à X.
Le principe est fort simple :

Quelque soit la somme des nombres de 1 à X : si X est un nombre impair la somme sera divible par x(=nombre d’élément) ; si X est pair la somme sera divi­sible par X+1(=nombre d’élément+1)

 Formule pour trouver la somme des nombres de 1 à X :

Soit S la somme de 1 à X :
Soit M le mul­ti­pli­cateur :
Si X est un nombre impair, M=(X+1)/2
Si X est un nombre pair, M=X/2

Résultat de S soit la somme de 1 à X :
Si X est un nombre impair :
S= X*M

Si X est un nombre pair :
S=(X+1)*M

Exemple :
la somme des nombres de 1 à 17=
17 est un nombre impair, donc M=(17+1)/2 soit M=9
La somme= 17×9=153

La somme des nombres de 1 à 666=
666 est un nombre pair donc M=666/2 soit M=333
La somme= (666+1333 (le +1 c’est du fait que 666 soit un nombre pair) donc 667×333=222 111

Vous pouvez vérifiez avec le tableau suivant :

Tableau des sommes de 1 à 27
1 à XNbr d’élémentla somme =/​ nbr élément/nbr élément +1
1à3 3 6 2
1à4 4 10 2
1à5 5 15 3
1à6 6 21 3
1à7 7 28 4
1à8 8 36 4
1à9 9 45 5
1à10 10 55 5
1à11 11 66 6
1à12 12 78 6
1à13 13 91 7
1à14 14 105 7
1à15 15 120 8
1à16 16 136 8
1à17 17 153 9
1à18 18 171 9
1à19 19 190 10
1à20 20 210 10
1à21 21 231 11
1à22 22 253 11
1à23 23 276 12
1à24 24 300 12
1à25 25 325 13
1à26 26 351 13
1à27 27 378 14

Il faut lire le tableau comme tel, prenons par exemple les nombres de 1 à 17 :
Il y a 17 éléments et la somme fait 153
Dont 153 divi­sible par nbr d’élément, 153÷17=9

Ainsi, si nous prenons le nombre 22 pour les 22 lettres de l’alphabet, il rentre dans la logique (nbre d’élément +1) du fait qu’il soit un nombre pair et 27 est divi­sible par le nombre d’élément du fait qu’il soit un nombre impair.

La formule simplifiée :

S=(X*(X+1))/2

L’outil en ligne

Donc le fait que la somme des nombres de 1 à 27 soient divi­sible par 27 est logique.

Le fait que la somme des pon­dé­ra­tions, soit 4995, soient divi­sible par 27 est-​​elle logique ?

Le groupe des unités= 45
Le groupe des dizaines = 450
le groupe des 4 lettres + 5 lettres finales = 1000+3500=4500
Hors chacun de ses chiffres est divi­sible par son nombre d’élément (45÷9)=5 (450÷9)=50 puis (4500÷9)=500.

Ainsi, il est logique que (45+450+4500)=4995 soient divi­sible par 27 puisque (45÷9+450÷9+4500÷9)=(4995÷(3×9))

 Conclusion

Le but de cet article était de démontrer qu’il y a une par­ti­cu­larité au sein de la gématrie hébraïque où nous y voyons des groupes divi­sibles par le nombre d’éléments aussi bien au niveau de la somme des éléments qu’au niveau de leur pondération.

Mais le plus important est que cette relation mathé­ma­tique est le résultat d’une logique des addi­tions des nombres de 1 à x

Par contre, nous pouvons poser la question suivante :

Ceux qui ont défini les pon­dé­ra­tions des lettres ont-​​ils volon­tai­rement fait le choix de la règle ci-​​dessus ou ont-​​ils juste choisi 3 groupes : unites, dizaines et cen­taines (entraînant logi­quement les for­mules ci-​​dessus) ?

Ainsi, quand on manipule les nombres, il faut être prudent et vérifier si ce n’est pas dû à une logique propre aux nombres ou à une pro­priété mathématique.

A l’inverse la décou­verte mathé­ma­tique au sein du coran n’est pas due a une logique comme celle énoncée plus haut mais à une volonté d’avoir agencé les sou­rates d’une cer­taine manière.

_​_​_​

Le monde est étrange, vous ne trouvez pas ?


[1] Cer­taines lettres changent de forme quand elles sont à la fin d’un mot. On trouve ces trans­for­ma­tions dans d’autres langues, comme le grec ou l’arabe.

[2] Les chiffres arabes ont eux-​​​​mêmes éé importés d’Inde.

[3] Selon le Livre de la Création ou Sepher Yet­sirah, un des livres les plus anciens de la kabbale, les 22 lettres de l’alphabet hébreu ont été uti­lisées par Yahvé pour créer le monde.


4 votes

Commentaires

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vendredi 23 novembre 2012 à 08h54 - par  aream

"L’alphabet hébreu dérive de l’alphabet araméen. Il a été fixé dans sa forme actuelle lors de l’exil à Babylone au 6e siècle av. J.-C."

Cela ne semble pas tout à fait exact :

L’alphabet hébraïque à fonte carrée a été fixé après le retour d’exil, lors de la pre­mière mashore (massore), au Ve siècle, vers 460 av. notre ère. (voir Esdras)

Il s’agissait alors de trans­poser le Sepher Berechit* écrit en sama­ritain et conservé intact par eux, en une suite de signes plus carrés que l’écriture sama­ri­taine dite angulaire.
* Sepher dont le texte avait été dénaturé lors de l’exil.

Sepher Berechit ou Beræ­shith : il s’agit de la version pre­mière de la Genèse. Ecrit en caractère hébraïques, il fut traduit en latin par Saint-​​Jérôme sous le nom de Vulgate, lors de son séjour en Alexandrie. Sepher veut dire livre mais aussi, par le verbe saphar : compter, énumérer. Et Berechit : Principe, de là : In Prin­cipio (Vulgate) :
En résumé : compter, énumérer ce que constitue le Principe (de la création ou Genèse)

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jeudi 22 novembre 2012 à 10h01 - par  aream

je ne cite pas 28 lettres, mais 22 et 6 carac­tères finaux, dont Aleph final, s’écrivant géné­ra­lement comme un Aleph, mais pas tou­jours. Voir Sepher Beræshith

B.R.A.Sin.I.Th B.R.A
2. 2(oo).1. 3(oo). 4(oo) 2. 2(oo). 1(000)

2.2.1 3.14 2.2.1

De là : (314÷221) + 442/​​​314) /​​​ 21.414.

Est-​​ce une erreur ou plutôt une coïncidence ?
A :
1.414 est la racine carrée de 2, la dia­gonale d’un carré
3.14 est la dia­gonale d’un rec­tangle 3 x 1.
2.21 est la dia­gonale approchée (2.25) d’un rec­tangle 2 x 1.

B :
3.14 est encore la constante du cycle écrit Sin Yod Taw ou Sin est le mou­vement relatif et T, l’image de la réciprocité.

2.21 la création et son succédané le Temps, la seconde constante. De là :

(Cycle /​ Temps) + ( 2 Temps/​ Cycle) /​e = 1.414

ou,

(Cycle/​Temps) + (Temps/​ demi cycle, 157) /​ 21.414

Le tracé géométrique :

Soit un cercle, le demi-​​cycle suivant votre compas, trouve son origine à l’opposé du point de départ, le dia­mètre formé entre ces deux points, vaut 1.414, pour le carré inscrit.

.

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mercredi 21 novembre 2012 à 19h08 - par  syagrius

Vous citez donc 28 lettres ?

pouvez vous indiquer la source pour votre 28e lettre : Aleph ou A final.

Pour le moment attendons de voir votre réponse…

Nous restons factuel et partons uniquement sur un principe mathématique

Votre analyse est plutot vague, soyez plus précis pour apporter plus de crédit à vos propos.. comme par exemple :
Réso­lution géométrique :

B.R.A.Sin.I.Th B.R.A
2. 2(oo).1. 3(oo). 4(oo) 2. 2(oo). 1

2.2.1 3.14 2.2.1

De là : (314÷221) + 442/​​314) /​​ 21.414.

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mercredi 21 novembre 2012 à 17h51 - par  aream

Bonjour,
L’alphabet hébraïque n’est pas composé de 22 lettres+ 5 finales, mais de 22 lettres et 6 carac­tères finaux :Kaph ou C final, Mem ou m final, Nun ou N final, Phé ou P final, Tsadé ou Tz final et enfin Aleph ou A final.
On retrouve ce dernier dans le terme Créer, s’écrivant trans­littéré : BRA Bet-​​Res-​​Aleph final.
Les valeurs arith­mé­tiques attri­buées aux lettres et carac­tères vont de 1 pou Aleph à 1000 pour Aleph final..

L’on essaye de faire plier ces valeurs à toute un gym­nas­tique intel­lec­tuelle cher­chant des occu­rences entre les mots ayant la même valeur. ex : si chien et chat avaient par exemple la même valeur additive des lettres consti­tuant ces termes, l’on cherche le ou les rap­ports pouvant exister entre eux.
Ici, vous nous pré­sentez une version pseudo-​​scientifique.

Or ces équi­va­lences lettres-​​nombres n’ont, ne peuvent avoir d’intérêt que par le jeu d’écriture, c’est-à-dire exprimer arith­mé­ti­quement ,géo­mé­tri­quement ou har­mo­ni­quement ce que l’on veut dire et pas tou­jours suivant notre logique, exemple :

1. Le terme In Prin­cipio com­mençant la Vulgate, s’écrit en hébreu trans­littéré : B. R. A. Sin. I. Th, à tra­duire par Principe.

ou : A= 1, B=2, R= 200, Sin= 300, I= 10, Th= 400.
2. le terme suivant : BRA, créer, est tiré de Principe, le tout se traduit : dans le Principe (il) créa.

Résolution géométrique :

B.R.A.Sin.I.Th B.R.A
2. 2(oo).1. 3(oo). 4(oo) 2. 2(oo). 1

2.2.1 3.14 2.2.1

De là : (314÷221) + 442/​314) /​ 21.414.

Logo de syagrius
jeudi 8 décembre 2011 à 01h16 - par  syagrius

« 22 lettres de fon­dement, il les établit comme un cercle ayant l’apparence d’un mur de 231 portes. Le cercle oscille de l’avant vers l’arrière. Un signe explique cela : il n’y a rien d’aussi bon dans l’En-Haut que la joie. Il n’y a rien d’aussi mauvais dans l’En-Bas que la peste. » Sepher Yesirat

Ce qui est intéressant :

Pour les 231 portes

La somme des nombres de 1 à 21 = 1+2+3…+21=231
231 est un mul­tiple de 11 : 11×21=231

Pour les 22 lettres :

La somme des nombres de 1 à 22 = 1+2+3…+22=253
253 est un mul­tiple de 11 : 11×23=253

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