Il gagne deux fois au Loto !

jeudi 25 août 2011

Un indus­triel d’une cin­quan­taine d’année vivant dans l’Hérault (34), dans le Languedo-​​Rousssillon, dans le sud de la France, vient de gagner pour la deuxième fois près de 3 mil­lions d’euros au Loto.

Tous les médias ont relayé qu’il avait une chance sur 363 bil­lions (363 000 000 000 000) que cela lui arrive, chiffre qui leur avait été donné par la Fran­çaise des Jeux. Or, non seulement ce nombre ne tient pas compte des grilles mul­tiples jouées par le joueur, mais en plus le calcul de pro­ba­bi­lités est faux.

Tout d’abord, le gagnant a déclaré jouer des mil­liers d’euros chaque mois avec des "grilles mul­tiples sur plu­sieurs grilles dif­fé­rentes", ce qui aug­mente déjà les chances d’avoir des numéros gagnants.

Ensuite, il existe une chance sur 13.983.816 de gagner au loto, selon le calcul suivant :

Pour ce qui est du loto, c’est très simple : 49 boules pré­sentes, 6 seront tirées au hasard, ce qui fait au début pour chaque boule une chance sur 49 de sortir, ensuite 1 chance sur 48 (puisqu’il ne reste plus que 48 boules), puis une chance sur 47, etc… jusqu’à la sixième. Au total, la pro­ba­bilité de gagner au loto est de 1÷(49÷148/​247/​346/​445/​544/​6) = 13.983.816 donc 1 chance sur 13.983.816, soit approxi­ma­ti­vement 1 chance sur 14 mil­lions. [1]

La pro­ba­bilité de gagner deux fois au Loto avec une seule grille est égale à la pro­ba­bilité de voir deux grilles iden­tiques sortir sur deux jeux dif­fé­rents  [2]. Par exemple, si vous lancez un dé, vous avez une chance sur six de voir le 4 sortir, tandis que si vous lancez deux dés, vous avez une chance sur 6 puis de nouveau une chance sur 6, soit 6 au carré, soit une chance sur 36. Dans le cas du Loto, il faut donc mul­ti­plier 13.983.816 par lui-​​même, soit 195 557 109 921 856, soit un peu près deux fois moins que le nombre énoncé par la Fran­çaise des Jeux et relayé par les médias.

Remarquez que cette infor­mation a été donnée par les médias le même jour que l’annonce de la mise d’un plan d’austérité en France…

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Le monde est étrange, vous ne trouvez pas ?





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