Nombre triangulaire

mardi 13 décembre 2011
par  syagrius
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 Nombre triangulaire

Un nombre tri­an­gu­laire est un nombre pouvant se décom­poser dans un tri­angle équilatéral.
Voyons avec le nombre 21 :

          1          
        2   3        
      4   5   6      
    7   8   9   10    
  11   12   13   14   15  
16   17   18   19   20   21

Ainsi la suite de nombre 21 forme un tri­angle équi­la­téral dont le sommet est le nombre 1, on dit qu’il est de rang 6 car il faut 6 étapes pour arriver au nombre 21.

La formule mathé­ma­tique per­mettant de savoir si un nombre est tri­an­gu­laire est( N sera le nombre) :

Nx8+1 doit former un carré, reprenons 21 : 21×8+1=169 hors 169=132

Pour connaitre de quel rang il est : (N-1)/2
Donc pour 21 le nombre de rang : (1312 soit 6 rangs

Pour savoir si un nombre est tri­an­gu­laire, vous pouvez uti­liser notre outil

Après avoir expliqué le principe d’un nombre tri­an­gu­laire, nous allons étudier le principe d’une somme de suite de nombre consé­cutif triangulaire.

 Les sommes triangulaires d’une série

Nous appelons sommes tri­an­gu­laires, l’addition d’une série de nombre consé­cutifs formant un tri­angle équilatéral.

Par exemple le nombre 666 est la somme des nombres de 1 à 36

              1              
            2   3            
          4   5   6          
        7   8   9   10        
      11   12   13   14   15      
    16   17   18   19   20   21    
  22   23   24   25   26   27   28  
29   30   31   32   33   34   35   36

 Les nombres remar­quables

Un nombre que nous appelons remar­quable est un nombre qui est à la fois tri­an­gu­laire mais aussi dont la somme d’une série de nombre est aussi tri­an­gu­laire. Vous allez remarquez que cette somme cor­respond dans la plupart des cas à au nombre de rang du nombre triangulaire.

 666

Pour nombre 666 comme nous l’avons vu est tri­an­gu­laire de rang 36 et la somme des nombre de 1 à 36 qui égal à 666 est une somme dite triangulaire

Ce qui remar­quable est que la somme des nombres de 1 à 36 est une somme tri­an­gu­laire de rang 8.

 231

 153

Nous observons d’autres nombres ayant qua­siment la meme logique mais sans que leur suite soit triangulaire.

Le nombre 153 est un tri­an­gu­laire de rang 17 et il est la somme des nombre de 1 à 17 mais la série de nombre n’est pas une somme triangulaire.

Notre outil en ligne vous per­mettra non seulement de savoir si un nombre est tri­an­gu­laire et il indi­quera toute les sommes de nombres consé­cutifs tri­an­gu­laire ou pas.

Par la suite, nous indi­querons d’autres par­ti­cu­larité des nombres tri­an­gu­laire. Cet article sera lié sur une étude des tétraktys.

Le monde est étrange, vous ne trouvez pas ?


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Commentaires

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samedi 2 juin 2012 à 17h03 - par  Idriss

Je n’avait pas vu cet article alors que je donnait un lien par mail vers une étude très inté­res­sante de Jacques Cho­pineau : Les nombres dans la Bible ou il explique notamment comment les racines tri­an­gu­laire sont uti­lisés dans l’ancien et le nouveau testament.

http://​prolib​.net/​p​i​e​r​r​e​_​b​a​i​l​l​eux/b…


Des nombres et des symboles :

Sur le sujet immense de l’utilisation, dans la Bible, du sym­bo­lisme numé­rique, une brève intro­duction est indis­pen­sable. D’autant que les affir­ma­tions les plus contra­dic­toires abondent.

S’il est un sujet mal connu, c’est bien celui-​​là. On est « pour » ou l’on est « contre ». A priori. D’un côté, nous trouvons des consi­dé­ra­tions apo­lo­gé­tiques -parfois délirantes-​​ sur ces nombres mys­té­rieux qui « prouvent » ceci ou cela et, d’un autre côté, des études sérieuses qui ignorent super­bement la dimension sym­bo­lique attachée à la mise en forme de nom­breux textes bibliques.

Il est vrai que la question est com­plexe et, souvent, cette démarche est étrangère à nos modes de pensée. Il n’y a donc pas d’échappatoire : il faut expliquer les fon­dement d’un langage qui est –en soi-​​ simple, mais dont les pré­sup­posés nous sont peu fami­liers. Il faut ensuite n’exposer que des faits contrô­lables. Toute affir­mation doit être étayée par une ou plu­sieurs réfé­rences dans les textes bibliques. Libre à chacun de tirer telle ou telle conclusion de l’observation. Le cas cependant n’est pas rare de conclu­sions fausses tirées d’observations justes. Pru­dence s’impose donc !

Pour autant, négliger cette étude revient à se couper d’informations impor­tantes sur la manière dont les scribes anciens ont donné aux textes bibliques (Bible hébraïque et Nouveau Tes­tament grec, mais aussi écrits dits « apo­cryphes », juifs ou chré­tiens) une forme qu’ils jugeaient significative.

La com­pré­hension du sym­bo­lisme des nombres et l’étude de son uti­li­sation dans les textes est un domaine souvent méconnu, mais cependant bien digne d’étude. Natu­rel­lement, les obser­va­tions qui suivent (et sui­vront) ont déjà fait l’objet de publi­ca­tions et –donc-​​ d’examen cri­tique. Elles sont aujourd’hui le bien de tous. •

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