Nombre triangulaire

mardi 13 décembre 2011
par  syagrius
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 Nombre triangulaire

Un nombre triangulaire est un nombre pouvant se décomposer dans un triangle équilatéral.
Voyons avec le nombre 21 :

          1          
        2   3        
      4   5   6      
    7   8   9   10    
  11   12   13   14   15  
16   17   18   19   20   21

Ainsi la suite de nombre 21 forme un triangle équilatéral dont le sommet est le nombre 1, on dit qu’il est de rang 6 car il faut 6 étapes pour arriver au nombre 21.

La formule mathématique permettant de savoir si un nombre est triangulaire est( N sera le nombre) :

Nx8+1 doit former un carré, reprenons 21 : 21x8+1=169 hors 169=13^2

Pour connaitre de quel rang il est : (N-1)/2
Donc pour 21 le nombre de rang : (13-1)/2 soit 6 rangs

Pour savoir si un nombre est triangulaire, vous pouvez utiliser notre outil

Après avoir expliqué le principe d’un nombre triangulaire, nous allons étudier le principe d’une somme de suite de nombre consécutif triangulaire.

 Les sommes triangulaires d’une série

Nous appelons sommes triangulaires, l’addition d’une série de nombre consécutifs formant un triangle équilatéral.

Par exemple le nombre 666 est la somme des nombres de 1 à 36

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            2   3            
          4   5   6          
        7   8   9   10        
      11   12   13   14   15      
    16   17   18   19   20   21    
  22   23   24   25   26   27   28  
29   30   31   32   33   34   35   36

 Les nombres remarquables

Un nombre que nous appelons remarquable est un nombre qui est à la fois triangulaire mais aussi dont la somme d’une série de nombre est aussi triangulaire. Vous allez remarquez que cette somme correspond dans la plupart des cas à au nombre de rang du nombre triangulaire.

 666

Pour nombre 666 comme nous l’avons vu est triangulaire de rang 36 et la somme des nombre de 1 à 36 qui égal à 666 est une somme dite triangulaire

Ce qui remarquable est que la somme des nombres de 1 à 36 est une somme triangulaire de rang 8.

 231

 153

Nous observons d’autres nombres ayant quasiment la meme logique mais sans que leur suite soit triangulaire.

Le nombre 153 est un triangulaire de rang 17 et il est la somme des nombre de 1 à 17 mais la série de nombre n’est pas une somme triangulaire.

Notre outil en ligne vous permettra non seulement de savoir si un nombre est triangulaire et il indiquera toute les sommes de nombres consécutifs triangulaire ou pas.

Par la suite, nous indiquerons d’autres particularité des nombres triangulaire. Cet article sera lié sur une étude des tétraktys.

Le monde est étrange, vous ne trouvez pas ?


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Commentaires

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samedi 2 juin 2012 à 17h03 - par  Idriss

Je n’avait pas vu cet article alors que je donnait un lien par mail vers une étude très intéressante de Jacques Chopineau : Les nombres dans la Bible ou il explique notamment comment les racines triangulaire sont utilisés dans l’ancien et le nouveau testament.

http://prolib.net/pierre_bailleux/b…


Des nombres et des symboles :

Sur le sujet immense de l’utilisation, dans la Bible, du symbolisme numérique, une brève introduction est indispensable. D’autant que les affirmations les plus contradictoires abondent.

S’il est un sujet mal connu, c’est bien celui-là. On est « pour » ou l’on est « contre ». A priori. D’un côté, nous trouvons des considérations apologétiques -parfois délirantes- sur ces nombres mystérieux qui « prouvent » ceci ou cela et, d’un autre côté, des études sérieuses qui ignorent superbement la dimension symbolique attachée à la mise en forme de nombreux textes bibliques.

Il est vrai que la question est complexe et, souvent, cette démarche est étrangère à nos modes de pensée. Il n’y a donc pas d’échappatoire : il faut expliquer les fondement d’un langage qui est –en soi- simple, mais dont les présupposés nous sont peu familiers. Il faut ensuite n’exposer que des faits contrôlables. Toute affirmation doit être étayée par une ou plusieurs références dans les textes bibliques. Libre à chacun de tirer telle ou telle conclusion de l’observation. Le cas cependant n’est pas rare de conclusions fausses tirées d’observations justes. Prudence s’impose donc !

Pour autant, négliger cette étude revient à se couper d’informations importantes sur la manière dont les scribes anciens ont donné aux textes bibliques (Bible hébraïque et Nouveau Testament grec, mais aussi écrits dits « apocryphes », juifs ou chrétiens) une forme qu’ils jugeaient significative.

La compréhension du symbolisme des nombres et l’étude de son utilisation dans les textes est un domaine souvent méconnu, mais cependant bien digne d’étude. Naturellement, les observations qui suivent (et suivront) ont déjà fait l’objet de publications et –donc- d’examen critique. Elles sont aujourd’hui le bien de tous. •

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