Le Chiffre 9

dimanche 12 juin 2011
par  syagrius
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Comme nous l’avions vu comme les nombres 37 et 27, le Chiffre 9 a lui aussi une éton­nante particularité :

Quelque soit le nombre avec lequel on le mul­tiplie nous obtenons un nombre dont en addi­tionnant tout les chiffres jusqu’à en obtenir un est tou­jours iden­tique à 9.

La encore, nous cher­chons une façon d’expliquer une telle logique par une règle mathématique.

9×2=18 (8+1=9)
9×3=27 (2+7=9)

9×9=81 (8+1=9)

9×10=90 (9+0=9)
9×20=180 (8+1+0=9)
9*30= 270 (2+7+0=9)

9×11=99 (9+9=18 donc 1+8=9)
9*12= 108 (10+8=18)

9×111=999 (9+9+9=27 donc  2+7=9)

Nous avons la même règle pour tout les nombres com­posés uni­quement de 9 : 99999.….


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Commentaires

Logo de Louis
mercredi 1er janvier 2014 à 21h53 - par  Louis

Vous pouvez allez beaucoup plus loin dans cette règle mathématique.

Si vous prenez n’importe quel mul­tiple de neuf et que vous changer les chiffres de place vous obtiendrai tou­jours un mul­tiple de neuf, et ce pour tous les mul­tiples de neuf.

Ex : 751 * 9 = 6759 6579 /​ 9731
7659 /​ 9 = 851
9576 /​ 9 = 1064
7569 /​ 9 = 641
9675 /​ 9 = 1075
9657 /​ 9 = 1073
6975 /​ 9 = 775 .….….
Donnez moi une bonne expli­cation ou faite moi la preuve ????

Logo de remadi
dimanche 16 septembre 2012 à 11h06 - par  remadi

bonjour
9 X 19 = 171 ( 1+ 7 + 19 )

171 = 19 + 133 + 19 = 1+9+1+3+3+1+9 = 27 /​ 3fois = 9

72 = 8 X 9 7+2 = 9 7X 19 = 133 2 X19= 38 133 + 38171

1+3+3+3+8 = 18 1+8 = 9 72 /​ 12 = 6 ( 1+2+6 = 9 ) = 19 + 38 + 114171

donc 1+9+3+8+1+1+4 = 27 merci

Logo de Neimad
dimanche 12 juin 2011 à 21h34 - par  Neimad

Cela a un lien avec le système décimal.

Ainsi, il est pos­sible de mul­ti­plier par 9 avec les dix doigts. Pour 9 x 8, par exemple, il faut baisser le 8ème doigt de la main, il reste 7 doigts d’un côté et 2 de l’autre, ce qui fait effec­ti­vement 72.

Autre exemple : 9 x 5, je baisse le 5ème doigt, il reste 4 d’un côté et 5 de de l’autre, soit 45 (9×5=45).

Cela marche avec tous les multiples de 9 jusqu’à 10.

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